1.  Véges sztohasztikus folyadék modellek analízise:

A távközlési rendszerek viselkedését gyakran modellezik Markov

modulált folyadék modellekkel vagy más néven sztochasztikus folyadék

modellekkel.

Ezeknek a modelleknek a numerikus elemzése és a modell viselkedése

alapján a teljesítmény jellemzo"k (pl: várakozási ido") kiszámítása

rosszul kondicionált numerikus feladat. Az elvégzendo" feladat az

alabbi cikkekben lévo" numerikus eljárások implementálása és

tulajdonságainak vizsgálata.

Vidyadhar G. Kulkarni. Fluid Models for Single Buffer Systems,

Frontiers in Queuing: Models and Applications in Science and

Engineering. Ed. J. H. Dshalalow. CRC Press, (1997) 321-338

N. Akar and K. Sohraby, Algorithmic Solution of Finite Markov Fluid

Queues, International Teletraffic Congress, Berlin, Germany, Sep.

2003.

H. E. Kankaya and N. Akar,  "Solving Multi-Regime Feedback Fluid

Queues", Stochastic Models, vol. 24, issue. 3, pp. 425-450, 2008.

-------------------------------------------

2. Végetelen sztohasztikus folyadék modellek analízise:

A távközlési rendszerek viselkedését gyakran modellezik Markov

modulált folyadék modellekkel vagy más néven sztochasztikus folyadék

modellekkel.

A végtelen tárolós folyadék modellek elemzésére hatékony un. mátrix

geometrikus eljárást dolgoztak ki. Ennek az eljárásnak a megismerése,

implementálása és a sajátérték felbontáson alapuló eljárással való

összehasonlítása az elvégzendo" feladat.

Vidyadhar G. Kulkarni. Fluid Models for Single Buffer Systems,

Frontiers in Queuing: Models and Applications in Science and

Engineering. Ed. J. H. Dshalalow. CRC Press, (1997) 321-338

Ahn, S., Ramaswami, V.: Fluid flow models and queues: A connection by

stochastic coupling. Stoch. Models 19, 325-348 (2003).

Van Lierde, S., da Silva Soares, A., Latouche, G.: Invariant measures

for fluid queues. Stoch. Models 24, 133-151 (2008)

------------------------------------

3. Racionális érkezési folyamatok:

A Poisson folyamatok általánositásaként vezették be a sztochastikus

interpretációval rendelkezo" Markov érkezési folyamatot, amelyet egy

háttér Markov lánc vezérel, illetve ennek általánosítasaként a

Racionális érkezési folyamatot, amelynek formális tulajdonságai

megegyeznek a Markov érkezési folyamat tulajdonságaiéval, de a

reprezentációban lévo" negatív elemek miatt nincs hozzá tartozó

sztochasztikus interpretáció. A vizsgálandó kérdés, hogy

adott D_0 és D_1 mátrixok mikor hataroznak meg folyamatot.

M. Telek and G. Horváth, "A minimal representation of markov arrival

processes and a moments matching method," Performance Evaluation, vol.

64, pp. 1153-1168, Aug. 2007.